BILANGAN

BILANGAN

Dalam ilmu matematika, kita mengenal adanya “bilangan”. Bilangan ini dapat dibagi, dijumlah, dikurangi maupun dikalikan. Coba bayangkan jika dunia tampa bilangan, mungkin kita tidak akan mengetahui waktu, mengukur panjang atau lebar sebuah benda, bahkan mungkin kita tidak akan tahu nomor berapa rumah kita. Ilmu matematika dilahirkan dari bilangan.


Simbol yang digunakan untuk mewakili suatu bilangan disebut dengan angka. Angka sudah mulai digunakan oleh manusia sejak jaman perburuhan. Mereka menggunakan bilangan untuk membedakan hasil/jumlah perburuhan “satu” “dua” dan “banyak”.

Untuk menggambarkannya mereka biasanya menggunakan kerikil/batu-batu kecil, simpul pada tali, jari-jemari, ranting atau tulang-tulang yang disusun. Metode ini terus berkembang hingga manusia menggambarnya dengan coretan-coretan di dalam gua-gua berupa simbol-simbol.

Simbol-simbol ini terus berkembang sejalan dengan peradaban manusia yang semakin maju. Bangsa Mesopotamia dan Mesir mengembangkannya dan menggunakannya dalam sistem kalender mereka, sistem pengukuran (measure) dan sistem operasional (penjumlahan, pengurangan).

Bilangan modern (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) yang kita gunakan saat ini berasal dari “angka arab-hindu”, awalnya dikembangkan di daerah India dan digunakan di Persia oleh Al-Khwārizmī, ia menuliskan dalam bukunya “On the Calculation with Hindu Numerals”. Selanjutnya simbol-simbol angka ini diangkat kembali oleh Leonardo Fibonacci di Eropa dalam bukunya “Liber Abaci”. Dari sinilah simbol-simbol ini berevolusi menjadi simbol-simbol modern yang kita sebut dengan angka.

Jenis bilangan-bilangan Sederhana

Ada berbagai jenis bilangan. Bilangan-bilangan yang paling dikenal adalah bilangan bulat 0, 1, -1, 2, -2, ... dan bilangan-bilangan asli 1, 2, 3, ..., keduanya sering digunakan untuk berhitung dalam aritmatika.
Bilangan cacah adalah himpunan bilangan bulat yang tidak negatif, yaitu {0, 1, 2, 3 ...}. atau himpunan bilangan asli ditambah 0. Himpunan semua bilangan bulat dalam buku-buku teks aljabar biasanya dinyatakan dengan lambang Z dan sedangkan himpunan semua bilangan asli biasanya dinyatakan dengan lambang N. (***)